Học phần thuộc khối kiến thức cơ sở ngành cung cấp cho người học các kiến thức cơ bản về một số lớp toán tử tuyến tính đặc biệt, bốn loại khả nghịch của toán tử gồm toán tử khả nghịch, khả nghịch phải, khả nghịch trái và khả nghịch suy rộng. Giới thiệu các phương pháp tổng quát giải phương trình toán tử theo loại khả nghịch tương ứng và áp dụng vào giải các phương trình sai phân, vi phân, đạo hàm riêng, tích phân và phương trình ma trận.
Học phần thuộc khối kiến thức chuyên ngành cung cấp cho người học các kiến thức về hàm lồi trên không gian Euclidean, Banach và các mở rộng hàm lồi như: hàm tựa lồi, hàm lồi mạnh, hàm s-lồi, hàm h-lồi, hàm GA-lồi và hàm lồi hình học,... Ứng dụng các kết quả của hàm lồi và các mở rộng hàm lồi trong giải toán sơ cấp.