Học phần Đại số tuyến tính được chia thành 5 chương. Chương 1: giới thiệu về ma trận và định thức. Chương 2: giới thiệu về hệ phương trình tuyến mà sinh viên được biết ở chương trình phổ thông. Chương 3: giới thiếu về không gian véctơ. Chương 4: giới thiệu về ánh xạ tuyến tính và dạng toàn phương. Chương 5: giới thiệu về không gian véctơ Ơclít. Học phần được giảng dạy ở học kỳ 1 cho sinh viên năm nhất. Đậy là học phần bắt buộc, tất cả các sinh viên ngành toán phải học, để có thể học các môn khác như: Hình học Affine và Euclide... Những kiến thức được trình bày trong học phần là cơ bản giúp cho sinh viên dễ tiếp cận khi bắt đầu làm quen với toán học cao cấp.
1. Mô tả tóm tắt học phần
Học phần Đa thức và nhân tử hóa thuộc khối kiến thức giáo dục chuyên nghiệp, là kiến thức chuyên ngành. Nội dung học phần bao gồm:xây dựng vành đa thức một ẩn, nhiều ẩn; cấu trúc vành chính, vành Euclid; nhân tử hóa đa thức trên những trường số; giải phương trình bậc ba, bậc bốn; tìm nghiệm hữu tỉ của đa thức với hệ số hữu tỉ. Nội dung học phần này là cơ sở để học một số học phần khác trong chương trình đào tạo, chẳng hạn: giải tích, đại số sơ cấp, lý thuyết Galois..
2. Mục tiêu học phần
2.1. Mục tiêu chung
Trang bị cho sinh viên những kiến thức về đa thức, nhân tử hoá một đa thức, nhằm: có đủ kiến thức về đa thức để học học phần lý thuyết Galois; giải được những phương trình đại số thuộc học phần đại số sơ cấp; nhân tử hóa đa thức với hệ số thực để tính các tích phân của hàm số hữu tỉ...
2.2. Mục tiêu cụ thể (Course Objectives: COs)
- CO1: Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về đa thức, nhân tử hóa một đa thức, nhằm tạo cơ sở để sinh viên có thể tiếp thu các kiến thức của những học phần khác về sau.
- CO2: Sinh viên vận dụng được các kiến thức của học phần để giải một số bài toán giúp sinh viên phát triển tư duy toán học.
- CO3: Rèn luyện kỹ năng tự đọc tài liệu, làm bài tập nhóm, thảo luận chia sẻ các kiến thức; khả năng độc lập trong nghiên cứu.
3. Chuẩn đầu ra của học phần (Course Learning Outcomes: CLOs)
Sau khi kết thúc học phần, sinh viên có khả năng:
|
Chuẩn đầu ra (CLOs) |
Nội dung Chuẩn đầu ra học phần (CLOs) |
PIs |
Mức độ của PIs |
|
CLO1 |
Vận dụng các kiến thức đa thức và nhân tử hóa vào các nội dung dạy học phù hợp với chương trình phổ thông |
PII.2 |
I |
|
CLO2 |
Phân tích và giải quyết được một số bài toán chuyên sâu về đa thức và nhân tử hóa |
PI3.2 |
M,A |
|
CLO 3 |
Đánh giá các điều kiện thay đổi để đưa ra giải pháp tối ưu trong các vấn đề học tập đa thức và nhân tử hóa |
PI6.2 |
R |
|
CLO 4 |
Xác định và đề xuất được vấn đề nghiên cứu của đa thức và nhân tử hóa liên quan đến toán học hoặc dạy học toán học từ thực tiễn |
PI7.1 |
R |
Học phần lý thuyết xác suất cung cấp cho người học định nghĩa môđun, đồng cấu môđun, môđun tự do... Các tính chất của chúng được chứng minh một cách rỏ ràng và chính xác bằng phương pháp đại số